По математике (особенно геометрия) и науке, вам часто нужно будет рассчитывать площадь поверхности, объем или периметр различных форм. Будь то сфера или круг, прямоугольник или кубпирамида или треугольник, каждая форма имеет определенные формулы, которые вы должны следовать, чтобы получить правильные измерения.
Мы собираемся изучить формулы, которые вам понадобятся, чтобы выяснить площадь поверхности и объем трехмерных фигур, а также площадь и периметр из двумерные фигуры. Вы можете изучить этот урок, чтобы выучить каждую формулу, а затем держите ее для быстрого ознакомления в следующий раз, когда она понадобится. Хорошая новость заключается в том, что в каждой формуле используются одни и те же базовые измерения, поэтому изучение каждого нового становится немного проще.
Трехмерный круг известен как сфера. Чтобы рассчитать площадь поверхности или объем сферы, вам нужно знать радиус (р). Радиус - это расстояние от центра сферы до края, и оно всегда одинаково, независимо от того, с каких точек на краю сферы вы измеряете.
Как только у вас есть радиус, формулы довольно легко запомнить. Так же, как сокружность круга, вам нужно будет использовать пи (π). Как правило, вы можете округлить это бесконечное число до 3,14 или 3,14159 (допустимая дробь - 22/7).
Конус - пирамида с круглым основанием, у которого есть наклонные стороны, которые встречаются в центральной точке. Чтобы рассчитать площадь поверхности или объем, вы должны знать радиус основания и длину стороны.
Если вы этого не знаете, вы можете найти длину стороны (s) используя радиус (р) и высота конуса (час).
При этом вы можете найти общую площадь поверхности, которая является суммой площади основания и площади стороны.
Вы обнаружите, что с цилиндром работать намного легче, чем с конусом. Эта форма имеет круглое основание и прямые параллельные стороны. Это означает, что для того, чтобы найти его площадь или объем, вам нужен только радиус (р) и высота (час).
Однако вы также должны учитывать, что есть как верх, так и низ, поэтому радиус должен быть умножен на два для площади поверхности.
Прямоугольник в трех измерениях становится прямоугольной призмой (или коробкой). Когда все стороны имеют одинаковые размеры, он становится кубом. В любом случае, для определения площади поверхности и объема требуются одинаковые формулы.
Для этого вам нужно знать длину (L), высота (час) и ширина (вес). С кубом все три будут одинаковыми.
Вам нужно знать измерение для одной длины основания (б). Высота (час) - расстояние от основания до центральной точки пирамиды. Сторона (s) - длина одной грани пирамиды от основания до верхней точки.
Когда вы переходите от пирамиды к равнобедренной треугольной призме, вы также должны учитывать длину (L) формы. Запомните аббревиатуры для базы (б), высота (час) и боковой (s) потому что они нужны для этих расчетов.
Тем не менее, призма может быть любой стопкой форм. Если вам нужно определить площадь или объем нечетной призмы, вы можете положиться на область () и периметр (п) базовой формы. Много раз, эта формула будет использовать высоту призмы или глубину (d), а не длина (L), хотя вы можете увидеть любое сокращение.
Площадь сектора круга можно рассчитать по градусам (или радиан как это чаще всего используется в исчислении). Для этого вам понадобится радиус (р), число Пи (π) и центральный угол (θ).
Эллипс также называют овалом, и это, по существу, вытянутый круг. Расстояния от центральной точки к стороне не являются постоянными, что делает формулу для нахождения ее области немного хитрой.
Иногда вы можете увидеть эту формулу с р1 (радиус 1 или полуминорная ось) и р2 (радиус 2 или большая полуось), а не и б.
Треугольник - одна из самых простых форм, и вычисление периметра этой трехсторонней формы довольно просто. Вам нужно будет знать длину всех трех сторон (а, б, в) измерить весь периметр.
Чтобы узнать площадь треугольника, вам понадобится только длина основания (б) и высота (час), который измеряется от основания до вершины треугольника. Эта формула работает для любого треугольника, независимо от того, равны ли стороны или нет.
Как и в сфере, вам нужно знать радиус (р) круга, чтобы узнать его диаметр (d) и окружность (с). Имейте в виду, что круг - это эллипс, который имеет равное расстояние от центральной точки до каждой стороны (радиуса), поэтому не имеет значения, где на краю вы измеряете.
Параллелограмм имеет два набора противоположных сторон, которые идут параллельно друг другу. Форма представляет собой четырехугольник, поэтому она имеет четыре стороны: две стороны одной длины () и две стороны другой длины (б).
Когда вам нужно найти площадь параллелограмма, вам понадобится высота (час). Это расстояние между двумя параллельными сторонами. База (б) также требуется, и это длина одной из сторон.
Имейте в виду, что б в формуле площади не совпадает с б в формуле периметра. Вы можете использовать любую из сторон, которые были спарены как и б при расчете периметра - хотя чаще всего мы используем сторону, которая перпендикулярна высоте.
Прямоугольник также является четырехугольником. В отличие от параллелограмма, внутренние углы всегда равны 90 градусам. Кроме того, стороны, противоположные друг другу, всегда будут иметь одинаковую длину.
Чтобы использовать формулы для периметра и площади, вам нужно измерить длину прямоугольника (L) и его ширина (вес).
Трапеция - это четырехугольник, который может выглядеть как вызов, но на самом деле это довольно легко. Для этой формы только две стороны параллельны друг другу, хотя все четыре стороны могут быть различной длины. Это означает, что вам нужно знать длину каждой стороны (а, б1, б2, с) найти периметр трапеции.
Чтобы найти площадь трапеции, вам также понадобится высота (час). Это расстояние между двумя параллельными сторонами.
Шестисторонний многоугольник с равных сторон это правильный шестиугольник. Длина каждой стороны равна радиусу (р). Хотя это может показаться сложной формой, вычисление периметра является простым делом умножения радиуса на шесть сторон.
Правильный восьмиугольник похож на шестиугольник, хотя этот многоугольник имеет восемь равных сторон. Чтобы найти периметр и площадь этой фигуры, вам понадобится длина одной стороны ().