Практическое введение в 3 закона движения Ньютона

Каждый закон движения, разработанный Ньютоном, имеет значительные математические и физические интерпретации, необходимые для понимания движения в нашей вселенной. Применение этих законов движения действительно безгранично.

По сути, законы Ньютона определяют средства, с помощью которых изменяется движение, особенно то, как эти изменения в движении связаны с силой и массой.

Сэр Исаак Ньютон (1642-1727) был британским физиком, которого во многих отношениях можно считать величайшим физиком всех времен. Хотя были некоторые известные предшественники, такие как Архимед, Коперник и ГалилеоИменно Ньютон действительно продемонстрировал метод научного исследования, который будет применяться на протяжении веков.

В течение почти столетия Аристотелевское описание физической вселенной оказалось неадекватным для описания природы движения (или движения природы, если хотите). Ньютон решил эту проблему и выработал три общих правила движения объектов, которые были названы «тремя законами движения Ньютона».

В 1687 году Ньютон представил три закона в своей книге "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" Принципы естественной философии), которая обычно упоминается как «Принципы». Это где он также представил его теория всемирного тяготенияТаким образом, закладывая весь фундамент классической механики в одном томе.

• Первый закон движения Ньютона гласит, что для изменения движения объекта на него должна действовать сила. Это понятие обычно называется инерцией.
• Второй закон движения Ньютона определяет связь между ускорением, силой и массой.
• Третий закон движения Ньютона гласит, что всякий раз, когда сила действует от одного объекта к другому, на первоначальный объект действует равная сила. Следовательно, если вы тянете за веревку, она также натягивает вас назад.

• Свободные диаграммы тела являются средством, с помощью которого вы можете отслеживать различные силы действуя на объект и, следовательно, определить окончательное ускорение.
• Векторная математика используется для отслеживания направлений и величин задействованных сил и ускорений.
• Переменные уравнения используются в комплексе физика проблемы.

Каждое тело продолжает пребывать в состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, если только оно не вынуждено изменять это состояние силами, воздействующими на него.
- Ньютон первый Закон Движенияв переводе с «Принципов»

Это иногда называют законом инерции, или просто инерцией. По сути, это делает следующие два момента:

• Объект, который не движется, не будет двигаться, пока сила действует на это.
• Движущийся объект не изменит скорости (или остановится), пока на него не воздействует сила.

Первый пункт кажется относительно очевидным для большинства людей, но второй может потребовать некоторого обдумывания. Все знают, что вещи не вечны. Если я провожу хоккейную шайбу по столу, она замедляется и в конце концов останавливается. Но согласно законам Ньютона, это связано с тем, что на хоккейную шайбу действует сила, и, конечно же, между столом и шайбой существует сила трения. Эта сила трения находится в направлении, противоположном движению шайбы. Именно эта сила заставляет объект замедляться до остановки. В отсутствие (или виртуальное отсутствие) такой силы, как на столе для аэрохоккея или катке, движение шайбы не столь затруднено.

Вот еще один способ изложения Первого закона Ньютона:

Тело, на которое не действует чистая сила, движется с постоянной скоростью (которая может быть равна нулю) и нулю ускорение.

Таким образом, без чистой силы, объект просто продолжает делать то, что он делает. Важно отметить слова равнодействующая сила. Это означает, что суммарные силы на объект должны составлять до нуля. Объект, сидящий на моем полу, имеет гравитационную силу, тянущую его вниз, но есть и нормальная сила толкаясь вверх от пола, поэтому чистая сила равна нулю. Поэтому он не двигается.

Чтобы вернуться к примеру с хоккейной шайбой, рассмотрим двух человек, которые бьют по хоккейной шайбе. точно противоположные стороны в точно в то же время и с точно одинаковая сила. В этом редком случае шайба не будет двигаться.

Поскольку скорость и сила векторные величины, направления важны для этого процесса. Если сила (например, гравитация) воздействует на объект сверху вниз, а восходящая сила отсутствует, объект получит вертикальное ускорение вниз. Однако горизонтальная скорость не изменится.

Если я брошу мяч с балкона с горизонтальной скоростью 3 метра в секунду, он упадет на землю с горизонтальной скорость 3 м / с (без учета силы сопротивления воздуха), хотя сила тяжести оказывала силу (и, следовательно, ускорение) в вертикальном направлении. Если бы не сила тяжести, шар продолжал бы двигаться по прямой линии... по крайней мере, пока не попал в дом моего соседа.

Ускорение, создаваемое определенной силой, действующей на тело, прямо пропорционально величине силы и обратно пропорционально массе тела.
(Перевод с «Принципов»)

Математическая формулировка второго закона показана ниже, с F представляя силу, м представляющий объект масса и представляя ускорение объекта.

∑​ F = ма

Эта формула чрезвычайно полезна в классической механике, так как она обеспечивает средство прямой трансляции между ускорением и силой, действующей на данную массу. Большая часть классической механики в конечном итоге не подходит для применения этой формулы в разных контекстах.

Сигма-символ слева от силы указывает, что это чистая сила или сумма всех сил. В качестве векторных величин направление суммарной силы также будет в том же направлении, что и ускорение. Вы также можете разбить уравнение на Икс и Y (и даже Z) координаты, которые могут сделать многие сложные проблемы более управляемыми, особенно если вы правильно ориентируете свою систему координат.

Вы заметите, что когда суммарные силы на объекте суммируются до нуля, мы достигаем состояния, определенного в первом законе Ньютона: чистое ускорение должно быть нулевым. Мы знаем это, потому что все объекты имеют массу (по крайней мере, в классической механике). Если объект уже движется, он будет продолжать двигаться с постоянной скорость, но эта скорость не изменится, пока не будет введена чистая сила. Очевидно, что объект в покое не будет двигаться вообще без чистой силы.

Ящик массой 40 кг сидит в покое на плиточном полу без трения. Ногой вы прикладываете силу в 20 Н в горизонтальном направлении. Какое ускорение коробки?

Объект находится в состоянии покоя, поэтому нет никакой чистой силы, кроме силы, прилагаемой вашей ногой. Трение устранено. Кроме того, есть только одно направление силы, о котором нужно беспокоиться. Так что эта проблема очень проста.

Вы начинаете проблему с определения вашего система координат. Математика так же проста:

F = м *

F / м = ​

20 Н / 40 кг = = 0,5 м / с2

Проблемы, основанные на этом законе, буквально бесконечны, используя формулу для определения любого из трех значений, когда вам дают два других. По мере усложнения систем вы научитесь применять силы трения, гравитацию, электромагнитные силыи другие применимые силы к тем же основным формулам.

Каждому действию всегда противостоит равная реакция; или взаимные действия двух тел друг на друга всегда равны и направлены на противоположные части.

(Перевод с «Принципов»)

Мы представляем Третий Закон, глядя на два тела, и B, которые взаимодействуют. Мы определяем FA как сила, приложенная к телу по телу B, и FA как сила, приложенная к телу В по телу . Эти силы будут равны по величине и противоположны по направлению. В математическом выражении это выражается как:

FB = - FA

или

FA + FB = 0

Однако это не то же самое, что чистая сила, равная нулю. Если вы прикладываете силу к пустой обувной коробке, сидящей на столе, обувная коробка прилагает к вам такую ​​же силу. Поначалу это звучит неправильно - вы явно толкаете коробку, и она явно не давит на вас. Помните, что согласно Второму закон, сила и ускорение связаны, но они не идентичны!

Поскольку ваша масса намного больше массы обувной коробки, сила, которую вы прикладываете, заставляет ее ускоряться от вас. Сила, которую он оказывает на вас, вообще не вызовет большого ускорения.

Мало того, но когда он нажимает на кончик вашего пальца, ваш палец, в свою очередь, толкает обратно в ваше тело, а остальная часть вашего тела отталкивается от палец, и ваше тело толкает на стул или пол (или оба), все это удерживает ваше тело от движения и позволяет вам держать палец в движении, чтобы продолжить сила. Ничто не толкает обратно обувную коробку, чтобы остановить ее движение.

Однако, если обувная коробка находится рядом со стеной и вы толкаете ее к стене, обувная коробка будет толкать стену, а стена отодвигается назад. В этот момент обувная коробка остановить перемещение. Вы можете попытаться толкнуть его сильнее, но коробка сломается до того, как она пройдет сквозь стену, потому что она недостаточно прочна, чтобы выдержать такую ​​большую силу.

Большинство людей играло в перетягивание каната в какой-то момент. Человек или группа людей хватают концы веревки и пытаются тянуться к человеку или группе на другом конце, обычно мимо некоторого маркера (иногда в грязную яму в действительно забавных версиях), таким образом доказывая, что одна из групп сильнее, чем Другой. Все три закона Ньютона можно увидеть в перетягивании каната.

В перетягивании каната часто наступает момент, когда ни одна из сторон не движется. Обе стороны тянут с одинаковой силой. Следовательно, веревка не ускоряется ни в одном направлении. Это классический пример первого закона Ньютона.

Когда прикладывается чистая сила, например, когда одна группа начинает тянуть немного сильнее, чем другая, начинается ускорение. Это следует Второму Закону. Группа, которая сдает позиции, должна попытаться оказать Больше сила. Когда чистая сила начинает идти в их направлении, ускорение в их направлении. Движение веревки замедляется до тех пор, пока она не остановится, и, если они будут поддерживать более высокую чистую силу, она начнет двигаться обратно в их направлении.

Третий закон менее заметен, но он все еще присутствует. Когда вы тянете за веревку, вы можете почувствовать, что веревка также натягивает вас, пытаясь подтолкнуть вас к другому концу. Вы твердо ставите ноги в землю, и земля фактически отталкивает вас назад, помогая вам противостоять натяжению веревки.

В следующий раз, когда вы будете играть или смотреть игру в перетягивание каната - или в любом другом виде спорта - подумайте обо всех силах и ускорениях на работе. Это действительно впечатляет, когда вы понимаете, что вы можете понять физические законы, действующие во время вашего любимого вида спорта.