В математическийМассив относится к набору чисел или объектов, которые будут следовать определенному шаблону. Массив - это упорядоченное расположение (часто в строках, столбцах или матрице), которое чаще всего используется в качестве визуального инструмента для демонстрации умножение и деление.
Существует множество повседневных примеров массивов, которые помогают понять полезность этих инструментов для быстрого анализа данных и простого умножения или разделения больших групп объектов. Рассмотрим коробку конфет или ящик с апельсинами, которые имеют расположение 12 поперек и 8 вниз чем считать каждый, человек мог бы умножить 12 х 8, чтобы определить, в каждой коробке по 96 конфет или апельсины.
Такие примеры помогают молодым студентам понять, как умножение и деление работают на практическом уровне, что Именно поэтому массивы наиболее полезны, когда учат молодых учеников умножать и делить доли реальных объектов, таких как фрукты или конфеты. Эти визуальные инструменты позволяют учащимся понять, как модели «быстрого добавления» могут помочь им считать большее количество этих предметов или делить большее количество предметов поровну между их сверстники.
Описание массивов в умножении
При использовании массивов для объяснения умножения учителя часто ссылаются на массивы по умножаемым факторам. Например, массив из 36 яблок, расположенных в шести столбцах из шести рядов яблок, будет описан как массив 6 на 6.
Эти массивы помогают учащимся, в первую очередь с третьего по пятый класс, понять процесс вычислений, разбив факторы на осязаемые кусочки и описание концепции, согласно которой умножение опирается на такие шаблоны, что позволяет быстро добавлять кратные суммы раз.
Например, в массиве шесть на шесть учащиеся могут понять, что если каждый столбец представляет группу из шести яблок и шесть рядов этих групп, в общей сложности у них будет 36 яблок, что можно быстро определить не путем индивидуального подсчета яблок или добавляя 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, но просто умножая количество элементов в каждой группе на количество групп, представленных в массиве.
Описание массивов в подразделении
При делении массивы также можно использовать в качестве удобного инструмента для визуального описания того, как большие группы объектов можно поровну разделить на более мелкие группы. Используя приведенный выше пример с 36 яблоками, учителя могут попросить учащихся разделить большую сумму на группы равного размера, чтобы сформировать массив в качестве руководства по разделению яблок.
Например, если попросить разделить яблоки поровну между 12 учениками, класс даст массив 12 на 3, демонстрируя, что каждый студент получит по три яблока, если 36 будут поровну разделены между 12 физические лица. И наоборот, если учеников попросят разделить яблоки между тремя людьми, они получат массив 3 на 12, который демонстрирует Коммутативная собственность Умножения, что порядок факторов в умножении не влияет на произведение умножения этих факторов.
Понимание этой основной концепции взаимодействия между умножением и делением поможет студентам сформировать фундаментальное понимание математика в целом, что позволяет быстрее и более сложные вычисления, поскольку они продолжают в алгебру и позже прикладная математика в геометрии и статистика.