Увеличение, уменьшение и постоянный возврат к масштабу

Срок "вернуться к масштабу«относится к тому, насколько хорошо предприятие или компания производят свою продукцию. Он пытается точно определить увеличение производства по отношению к факторам, которые способствуют производству в течение определенного периода времени.

Большинство производственных функций включают и труд и капитал как факторы. Как вы можете определить, увеличивает ли функция возврат к масштабу, уменьшает возврат к масштабу или не влияет на возврат к масштабу? Три определения ниже объясняют, что происходит, когда вы увеличиваете все производственные ресурсы с помощью множителя.

Для наглядности мы назовем множитель м. Предположим, что мы вкладываем капитал и труд, и мы удваиваем каждый из них (м = 2). Мы хотим знать, будет ли наш результат более чем вдвое, меньше, чем вдвое, или точно удвоится. Это приводит к следующим определениям:

• Увеличение отдачи от масштаба: Когда наши входы увеличиваются на мнаша продукция увеличивается более чем на м.
• Константа возвращается в масштабе: Когда наши входы увеличиваются на мнаша продукция увеличивается точно м.
instagram viewer
• Уменьшение возвратов в масштабе: Когда наши входы увеличиваются на мнаша продукция увеличивается менее чем на м.

Множитель всегда должен быть положительным и больше единицы, потому что наша цель - посмотреть, что происходит, когда мы увеличиваем производство. м из 1.1 указывает, что мы увеличили наши входные данные на 0,10 или 10 процентов. м из 3 указывает, что мы утроили входные данные.

Теперь давайте рассмотрим несколько производственных функций и посмотрим, будет ли у нас увеличение, уменьшение или постоянный возврат к масштабу. Некоторые учебники используют Qдля количества в производственной функциии другие используют Y для вывода. Эти различия не меняют анализ, поэтому используйте то, что требует ваш профессор.

1. Q = 2K + 3L: Чтобы определить отдачу от масштаба, мы начнем с увеличения K и L на м. Затем мы создадим новую производственную функцию Q ’. Мы сравним Q 'с Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
   1. После факторинга мы можем заменить (2 * K + 3 * L) на Q, как нам было дано с самого начала. Поскольку Q ’= m * Q, мы отмечаем, что, увеличивая все наши входные данные на множитель м мы увеличили производство точно м. В результате мы имеем константа возвращается к масштабу.
2. Q = .5KL: Опять же, мы увеличиваем K и L на м и создать новую производственную функцию. Q ’= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * м²
   1. Поскольку m> 1, то m² > м Наше новое производство увеличилось более чем на мИтак, мы имеем увеличение отдачи от масштаба.
3. Q = К^0.3L^0.2:Опять же, мы увеличиваем K и L на м и создать новую производственную функцию. Q ’= (К * м)^0.3(L * м)^0.2 = К^0.3L^0.2м^0.5 = Q * м^0.5
   1. Поскольку m> 1, то m^0.5 мИтак, мы имеем снижение отдачи от масштаба.

Хотя есть и другие способы определить, увеличивает ли производственная функция отдачу от масштаба, уменьшая отдачу от масштаба или генерируя постоянную отдачу от масштаба, этот способ является самым быстрым и простой. Используя м множитель и простая алгебра, мы можем быстро решить экономический масштаб вопросов.

Помните, что, хотя люди часто думают о возврате к масштабу и экономии от масштаба как взаимозаменяемых, они различны. Возвращает в масштабе только рассмотреть Эффективность производствав то время как эффект масштаба явно учитывает стоимость.