Относительная неопределенность или относительная ошибка формула используется для расчета неопределенности измерения по сравнению с размером измерения. Он рассчитывается как:
- относительная неопределенность = абсолютная ошибка / измеренное значение
Если измерение проводится относительно стандартного или известного значения, рассчитайте относительную неопределенность следующим образом:
- относительная неопределенность = абсолютная ошибка / известное значение
Абсолютная погрешность - это диапазон измерений, в котором, вероятно, находится истинное значение измерения. В то время как абсолютная ошибка соответствует единице измерения, относительная ошибка не имеет единиц измерения или выражается в процентах. Относительная неопределенность часто представляется в нижнем регистре Греческая буква дельта (δ).
Важность относительной неопределенности заключается в том, что она позволяет оценить погрешность измерений. Например, погрешность в +/- 0,5 сантиметра может быть относительно большой при измерении длины вашей руки, но очень маленькой при измерении размера комнаты.
Примеры расчета относительной неопределенности
Пример 1
Три веса 1,0 грамм измеряются в 1,05 граммах, 1,00 граммах и 0,95 граммах.
- Абсолютная ошибка составляет ± 0,05 грамма.
- Относительная погрешность (δ) вашего измерения составляет 0,05 г / 1,00 г = 0,05 или 5%.
Пример 2
Химик измерил время, необходимое для химической реакции, и обнаружил, что это значение составляет 155 +/- 0,21 часа. Первый шаг - найти абсолютную неопределенность:
- абсолютная неопределенность = 0,21 часа
- относительная неопределенность = Δt / t = 0,21 часа / 1,55 часа = 0,135
Пример 3
Значение 0,135 имеет слишком много значащих цифр, поэтому оно сокращается (округляется) до 0,14, что можно записать как 14% (умножив значение на 100).
Относительная неопределенность (δ) в измерении для времени реакции составляет:
- 1,55 часа +/- 14%
источники
- Голуб, Джин и Чарльз Ф. Ван Лоан. «Матричные вычисления - третье издание». Балтимор: издательство Университета Джонса Хопкинса, 1996.
- Хелфрик, Альберт Д. и Уильям Дэвид Купер. «Современная электронная аппаратура и измерительная техника». Прентис Холл, 1989.