Газы состоят из отдельных атомов или молекул, свободно движущихся в случайных направлениях с различными скоростями. Кинетическая молекулярная теория пытается объяснить свойства газов, исследуя поведение отдельных атомы или молекулы, составляющие газ. В этом примере задачи показано, как найти среднюю или среднеквадратичную скорость (среднеквадратичное значение) частиц в пробе газа для данной температуры.
Какова среднеквадратичная скорость молекул в образце газообразного кислорода при 0 и 100 ° С?
Решение:
Среднеквадратичная скорость - это средняя скорость молекул, из которых состоит газ. Это значение можно найти по формуле:
vэфф = [3RT / M]1/2
где
vэфф = средняя скорость или среднеквадратичная скорость
R = идеал газовая постоянная
T = абсолютная температура
М = молярная масса
Первым шагом является преобразование температуры в абсолютную температуру. Другими словами, переведите в шкалу Кельвина:
К = 273 + ° С
T1 = 273 + 0 ° C = 273 К
T2 = 273 + 100 ° С = 373 К
Второй шаг - найти молекулярную массу молекул газа.
Используйте газовую постоянную 8,3145 Дж / моль · К, чтобы получить нужные нам единицы. Помните, 1 Дж = 1 кг · м2/ s2. Подставим эти единицы в газовую постоянную:
R = 8,3145 кг · м2/ s2/K·mol
Кислородный газ состоит из двух атомы кислорода связаны вместе. молекулярная масса одного атома кислорода составляет 16 г / моль. Молекулярная масса О2 составляет 32 г / моль.
Единицы на R используют кг, поэтому молярная масса также необходимо использовать кг.
32 г / моль х 1 кг / 1000 г = 0,032 кг / моль
Используйте эти значения, чтобы найти Vэфф.
0 ° C:
vэфф = [3RT / M]1/2
vэфф = [3 (8,3145 кг · м2/ s2/ К · моль) (273 К) / (0,032 кг / моль)]1/2
vэфф = [212799 м2/ s2]1/2
vэфф = 461,3 м / с
100 ° C
vэфф = [3RT / M]1/2
vэфф = [3 (8,3145 кг · м2/ s2/ К · моль) (373 К) / (0,032 кг / моль)]1/2
vэфф = [290748 м2/ s2]1/2
vэфф = 539,2 м / с
Ответ:
Средняя или среднеквадратичная скорость молекул кислородного газа при 0 ° C составляет 461,3 м / с и 539,2 м / с при 100 ° C.