Статистика хи-квадрат измеряет разницу между фактическим и ожидаемым значениями в статистическом эксперименте. Эти эксперименты могут варьироваться от двусторонних таблиц до мультиномиальная эксперименты. Фактические значения получены из наблюдений, ожидаемые значения обычно определяются из вероятностный или другие математические модели.
В приведенной выше формуле мы смотрим на N пары ожидаемых и наблюдаемых подсчетов. Символ еК обозначает ожидаемые подсчеты, и еК обозначает наблюдаемые счета. Чтобы рассчитать статистику, мы делаем следующие шаги:
Результатом этого процесса является неотрицательный настоящий номер это говорит нам, насколько различаются фактические и ожидаемые значения. Если мы вычислим, что х2 = 0, то это означает, что нет никаких различий между любым из наших наблюдаемых и ожидаемых результатов. С другой стороны, если χ2 это очень большое число, то есть некоторые разногласия между фактическими подсчетами и тем, что ожидалось.
Затем вычислите различия для каждого из них. Поскольку мы в конечном итоге возведем в квадрат эти числа, отрицательные знаки сойдутся. В связи с этим фактические и ожидаемые суммы могут быть вычтены друг из друга в любом из двух возможных вариантов. Мы будем придерживаться нашей формулы и вычтем наблюдаемые значения из ожидаемых: