Многие из СИДЕЛs, тесты, тесты и учебники, с которыми студенты сталкиваются на протяжении всего обучения в средней школе имеют алгебраические проблемы со словами, которые связаны с возрастом множества людей, когда один или несколько возрастов участников отсутствует.
Когда вы думаете об этом, это редкая возможность в жизни, когда вам задают такой вопрос. Тем не менее, одна из причин, по которой студентам задают эти типы вопросов, заключается в том, чтобы они могли применять свои знания в процессе решения проблем.
Студенты могут использовать различные стратегии для решения словесных задач, например, используя визуальные инструменты например, диаграммы и таблицы для хранения информации и запоминания общих алгебраических формул для решения уравнений с отсутствующими переменными.
В следующей словесной задаче студентов просят определить возраст обоих людей, о которых идет речь, давая им подсказки, чтобы решить загадку. Студенты должны уделять пристальное внимание ключевым словам, таким как double, half, sum и double, и применять части к алгебраическому уравнению, чтобы решить для неизвестных переменных двух символов возрастов.
Посмотрите на проблему, представленную слева: Ян в два раза старше Джейка, а сумма их возрастов в пять раз превышает возраст Джейка минус 48. Студенты должны быть в состоянии разбить это на простое алгебраическое уравнение, основанное на порядке шагов, представляющих возраст Джейка как и возраст Яна как 2а: a + 2a = 5a - 48.
Разбирая информацию из словесной задачи, учащиеся могут затем упростить уравнение, чтобы прийти к решению. Читайте в следующем разделе, чтобы узнать о шагах к решению этой "старой" проблемы со словом.
Во-первых, студенты должны объединить подобные термины из вышеприведенного уравнения, такие как + 2a (что равно 3a), чтобы упростить уравнение, чтобы прочитать 3a = 5a - 48. Как только они максимально упростили уравнение по обе стороны от знака равенства, пришло время использовать свойство распределения формул для получения переменной на одной стороне уравнения.
Чтобы сделать это, студенты должны были вычесть 5a с обеих сторон, в результате чего -2a = - 48. Если вы затем разделите каждую сторону на -2 чтобы отделить переменную от всех действительных чисел в уравнении, получим ответ 24.
Это означает, что Джейку 24 года, а Ян 48, что складывается, поскольку Ян в два раза старше Джейка, а сумма их возрастов (72) равна пятикратному возрасту Джейка (24 X 5 = 120) минус 48 (72).
Независимо от того, с какой проблемой слова вы столкнулись в алгебра, вероятно, будет более одного способа и уравнения, который будет правильным, чтобы найти правильное решение. Всегда помните, что переменная должна быть изолирована, но она может быть с любой стороны уравнения, и как В результате вы также можете написать свое уравнение по-другому и, следовательно, изолировать переменную на другой боковая сторона.
В примере слева вместо необходимости делить отрицательное число на отрицательное число, как в Решение выше, студент может упростить уравнение до 2a = 48, и если он или она помнит, 2а это возраст января! Кроме того, студент может определить возраст Джейка, просто разделив каждую часть уравнения на 2, чтобы выделить переменную а.