Круг - это двумерная фигура, созданная путем рисования кривой, находящейся на одинаковом расстоянии от центра. Круги имеют много компонентов, включая окружность, радиус, диаметр, длину и градусы дуги, площади секторов, вписанные углы, хорды, касательные и полукруги.
Только некоторые из этих измерений включают прямые линии, поэтому вам необходимо знать как формулы, так и единицы измерения, необходимые для каждого из них. В математике концепция кругов будет подниматься снова и снова от детского сада до колледжа исчисление, но как только вы поймете, как измерить различные части круга, вы сможете много рассказать об этой фундаментальной геометрической форме или быстро выполнить домашнее задание.
Диаметр круга, напротив, является самым длинным расстоянием от одного края круга до противоположного края. Диаметр - это особый тип аккорда, линии, соединяющей любые две точки окружности. Диаметр в два раза больше радиуса, поэтому, если радиус составляет, например, 2 дюйма, диаметр будет 4 дюйма. Если радиус составляет 22,5 сантиметра, диаметр будет 45 сантиметров. Думайте о диаметре так, как будто вы нарезаете идеально круглый пирог прямо по центру, чтобы у вас было две равные половины пирога. Линия, где вы разрезаете пирог на две части, будет диаметром.
Окружность круга - это его периметр или расстояние вокруг него. Он обозначается буквой C в математических формулах и имеет единицы измерения расстояния, например, миллиметры, сантиметры, метры или дюймы. Окружность круга представляет собой измеренную общую длину вокруг круга, которая при измерении в градусах равна 360 °. «°» является математическим символом для градусов.
Чтобы измерить окружность круга, вам нужно использовать «Пи», математическую константу, обнаруженную греческим математиком. Архимед. Pi, который обычно обозначается греческой буквой π, - это отношение длины окружности к ее диаметру, или приблизительно 3,14. Pi - это фиксированное соотношение, используемое для расчета окружности круга
где d - диаметр круга, r - его радиус, а π - это пи. Таким образом, если вы измерите диаметр круга 8,5 см, вы получите:
Или, если вы хотите знать окружность горшка с радиусом 4,5 дюйма, вы должны иметь:
Площадь круга - это общая площадь, ограниченная окружностью. Думайте об области круга, как будто вы рисуете окружность и заполняете область внутри круга краской или карандашами. Формулы для площади круга:
В этой формуле «A» обозначает площадь, «r» обозначает радиус, π обозначает «пи» или 3.14. «*» - это символ, используемый для умножения или умножения.
В этой формуле «A» обозначает площадь, «d» обозначает диаметр, π обозначает «пи» или 3,14. Итак, если ваш диаметр составляет 8,5 сантиметра, как в примере на предыдущем слайде, вы должны иметь:
Вы также можете рассчитать площадь, если круг, если вы знаете радиус. Итак, если у вас радиус 4,5 дюйма:
Дуга окружности - это просто расстояние по окружности дуги. Итак, если у вас есть идеально круглый кусок яблочного пирога, и вы нарезаете кусок пирога, длина дуги будет расстоянием вокруг внешнего края вашего кусочка.
Вы можете быстро измерить длину дуги, используя строку. Если вы оберните длину строки вокруг внешнего края среза, длина дуги будет равна длине этой строки. Для расчетов на следующем слайде предположим, что длина дуги вашего кусочка пирога составляет 3 дюйма.
Угол сектора - это угол, представленный двумя точками на окружности. Другими словами, угол сектора - это угол, образованный, когда два радиуса окружности сходятся. В примере с круговой диаграммой угол сектора - это угол, который образуется, когда два края ломтика яблочного пирога объединяются в одну точку. Формула для нахождения угла сектора:
360 представляет 360 градусов по кругу. Используя длину дуги 3 дюйма от предыдущего слайда и радиус 4,5 дюйма от слайда № 2, вы получите:
Сектор круга похож на клин или кусок пирога. С технической точки зрения сектор является частью круга, окруженного двумя радиусами и соединительной дугой, примечания study.com. Формула для определения площади сектора:
Используя пример из слайда № 5, радиус составляет 4,5 дюйма, а угол сектора составляет 34 градуса, вы получите:
Угол, вписанный в полукруг, является прямым углом. (Это называется Thales Теорема, которая названа в честь древнегреческого философа Фалеса Милета. Он был наставником знаменитого греческого математика Пифагора, который разработал много теорем по математике, в том числе несколько, упомянутых в этой статье.)
Теорема Фалеса утверждает, что если A, B и C являются различными точками на окружности, где прямая AC является диаметром, то угол ∠ABC является прямым углом. Поскольку AC - это диаметр, мера перехваченной дуги составляет 180 градусов или половину от 360 градусов по кругу. Так: