При анализе влияния различий в темпах экономического роста с течением времени, как правило, казалось бы, небольшие различия в ежегодных темпах роста приводят к большим различиям в размерах экономик (обычно измеряется Валовый внутренний продуктили ВВП) в течение длительного периода времени. Поэтому полезно иметь практическое правило это помогает нам быстро оценивать темпы роста.
Одна интуитивно привлекательная сводная статистика, используемая для понимания экономический рост количество лет, которое потребуется, чтобы размер экономики удвоился. К счастью, экономисты имеют простое приближение для этого периода времени, а именно, что количество лет, которое требуется для экономика (или любая другая величина, если на то пошло), удвоенная по размеру равна 70, деленному на скорость роста, в процентах. Это иллюстрируется приведенной выше формулой, и экономисты называют эту концепцию «правилом 70».
Некоторые источники ссылаются на «правило 69» или «правило 72», но это лишь тонкие вариации концепции правила 70 и просто заменяют числовой параметр в формуле выше. Различные параметры просто отражают разные степени числовой точности и различные допущения относительно частоты сложения. (В частности, 69 является наиболее точным параметром для непрерывного смешивания, но 70 является более простым числом для рассчитать с, и 72 является более точным параметром для менее частых смешивания и умеренного роста ставки.)
Например, если экономика растет на 1 процент в год, потребуется удвоение 70/1 = 70 лет. Если экономика растет на 2 процента в год, то удвоится размер экономики, равный 70/2 = 35 лет. Если экономика растет на 7 процентов в год, то для ее удвоения потребуется 70/7 = 10 лет, и так далее.
Глядя на предыдущие цифры, становится ясно, как небольшие различия в темпах роста могут усугубляться с течением времени, приводя к значительным различиям. Например, рассмотрим две экономики, одна из которых растет на 1 процент в год, а другая - на 2 процента в год. Первая экономика будет удваиваться в размере каждые 70 лет, а вторая экономика будет удваиваться в размере каждые 35 лет, поэтому через 70 лет первая экономика увеличится вдвое, а вторая - вдвое дважды. Поэтому через 70 лет вторая экономика будет в два раза больше первой!
По той же логике, через 140 лет первая экономика удвоится в размерах в два раза, а вторая экономика увеличится вдвое в размерах другими словами, вторая экономика вырастет в 16 раз по сравнению с первоначальным размером, тогда как первая экономика вырастет в четыре раза по сравнению с первоначальной размер. Таким образом, после 140 лет, казалось бы, небольшая дополнительная процентная точка роста приводит к росту экономики в четыре раза.
Правило 70 - это просто результат математики рецептура. Математически сумма после t периодов, которая растет со скоростью r за период, равна начальной величине, умноженной на экспоненту скорости роста r, умноженной на количество периодов t. Это показано формулой выше. (Обратите внимание, что сумма представлена Y, так как Y обычно используется для обозначения реальный ВВП, который обычно используется как мера размера экономики.) Чтобы узнать, сколько времени займет сумма удвоить, просто замените вдвое начальную сумму на конечную сумму, а затем определите число периоды т. Это дает отношение, что число периодов t равно 70, деленное на скорость роста r, выраженную в процентах (например, 5 вместо 0,05 для представления 5 процентов.)
Правило 70 может даже применяться к сценариям, где присутствуют отрицательные темпы роста. В этом контексте правило 70 приблизительно определяет количество времени, которое потребуется для уменьшения количества в два раза, а не в два раза. Например, если экономика страны имеет темп роста -2% в год, через 70/2 = 35 лет эта экономика будет вдвое меньше, чем сейчас.
Это правило 70 применимо не только к размерам экономик - например, в финансах, правило 70 можно использовать для расчета того, сколько времени потребуется, чтобы инвестиции удвоились. В биологии правило 70 можно использовать для определения того, сколько времени потребуется, чтобы количество бактерий в образце удвоилось. Широкое применение правила 70 делает его простым, но мощным инструментом.