Как рассчитать 7 показателей стоимости

Существует множество определений стоимости, включая следующие семь терминов:

• Предельная стоимость
• Общая стоимость
• Фиксированная цена
• Общая переменная стоимость
• Средняя общая стоимость
• Средняя фиксированная стоимость
• Средняя переменная стоимость

Данные, которые вам нужны для вычисления этих семи цифр, вероятно, будут представлены в одной из трех форм:

• Таблица, которая предоставляет данные об общей стоимости и произведенном количестве
• линейное уравнение Относительно общей стоимости (TC) и произведенного количества (Q)
• Нелинейное уравнение, связывающее общую стоимость (TC) и произведенное количество (Q)

Ниже приведены определения терминов и объяснения того, как следует рассматривать эти три ситуации.

Предельная стоимость - это стоимость, которую компания несет при производстве еще одного товара. Предположим, что он производит два товара, и должностные лица компании хотели бы знать, насколько увеличились бы расходы, если бы производство было увеличено до трех товаров. Разница заключается в предельной стоимости перехода от двух до трех. Это можно рассчитать так:

Предельная стоимость (от 2 до 3) = общая стоимость производства 3 - общая стоимость производства 2

Например, если производство трех товаров стоит 600 долларов, а производство двух - 390 долларов, то разница составит 210, то есть это предельные издержки.

Общая стоимость - это просто все затраты, понесенные при производстве определенного количества товаров.

Постоянные затраты - это затраты, которые не зависят от количества произведенных товаров или затрат, понесенных, когда товары не производятся.

Общая переменная стоимость является противоположностью постоянных затрат. Это затраты, которые меняются, когда производится больше. Например, общая переменная стоимость производства четырех единиц рассчитывается следующим образом:

Общая переменная стоимость производства 4 единиц = Общая стоимость производства 4 единиц - Общая стоимость производства 0 единиц

В этом случае, допустим, стоит 840 долларов, чтобы произвести четыре устройства, и 130 долларов, чтобы произвести ни одного. Общие переменные затраты при производстве четырех единиц составляют 710 долл. США, поскольку 840-130 = 710.

Средняя общая стоимость - это общая стоимость за количество произведенных единиц. Таким образом, если компания производит пять единиц, формула:

Средняя общая стоимость производства 5 единиц = общая стоимость производства 5 единиц / количество единиц

Если общая стоимость производства пяти единиц составляет 1200 долларов США, средняя общая стоимость составит 1200 долларов США / 5 = 240 долларов США.

Средние постоянные затраты - это постоянные затраты по количеству произведенных единиц, определяемые по формуле:

Средняя Фиксированная стоимость = Общая Фиксированная стоимость / Количество единиц

Формула для средних переменных затрат:

Средняя переменная стоимость = Общая переменная стоимость / Количество единиц

Иногда таблица или диаграмма дают вам предельные издержки, и вам необходимо определить общую стоимость. Вы можете рассчитать общую стоимость производства двух товаров, используя уравнение:

Общая стоимость производства 2 = Общая стоимость производства 1 + Предельная стоимость (от 1 до 2)

Диаграмма, как правило, содержит информацию о стоимости производства одного товара, предельных издержках и постоянных затратах. Скажем, стоимость производства одного товара составляет 250 долларов, а предельная стоимость производства другого товара - 140 долларов. Общая стоимость составит 250 долларов + 140 долларов = 390 долларов. Таким образом, общая стоимость производства двух товаров составляет 390 долларов.

Допустим, вы хотите рассчитать предельные затраты, общие затраты, постоянные затраты, общие переменные затраты, средние общие затраты, средние постоянные затраты и средняя переменная стоимость когда дано линейное уравнение относительно общей стоимости и количества. Линейные уравнения - это уравнения без логарифмов. В качестве примера, давайте использовать уравнение TC = 50 + 6Q. Это означает, что общая стоимость увеличивается на 6 каждый раз, когда добавляется дополнительный товар, как показано коэффициентом перед Q. Это означает, что постоянные предельные издержки составляют 6 долларов США за единицу продукции.

Общая стоимость представлена ​​ТК. Таким образом, если мы хотим рассчитать общую стоимость для определенного количества, все, что нам нужно сделать, это заменить количество на Q. Таким образом, общая стоимость производства 10 единиц составляет 50 + 6 X 10 = 110.

Помните, что фиксированная стоимость - это стоимость, которую мы несем, когда не производится никаких единиц. Таким образом, чтобы найти фиксированную стоимость, подставьте в уравнение Q = 0. Результат 50 + 6 X 0 = 50. Таким образом, наша фиксированная стоимость составляет 50 долларов.

Напомним, что общие переменные затраты - это нефиксированные затраты, понесенные при производстве единиц Q. Таким образом, общие переменные затраты могут быть рассчитаны с помощью уравнения:

Общие переменные затраты = Общие затраты - Фиксированные затраты

Общая стоимость составляет 50 + 6Q, и, как только что объяснено, в этом примере фиксированная стоимость составляет 50 долларов. Следовательно, общая переменная стоимость составляет (50 + 6Q) - 50 или 6Q. Теперь мы можем вычислить общую переменную стоимость в данной точке, заменив Q.

Чтобы найти среднюю общую стоимость (AC), вам нужно усреднить общие затраты по количеству произведенных единиц. Возьмите формулу общих затрат TC = 50 + 6Q и разделите правую сторону, чтобы получить средние общие затраты. Это выглядит как AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Чтобы получить среднюю общую стоимость в определенной точке, замените Q. Например, средняя общая стоимость производства 5 единиц составляет 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Точно так же разделите постоянные затраты на количество произведенных единиц, чтобы найти средние постоянные затраты. Поскольку наши постоянные затраты составляют 50, наши средние постоянные затраты составляют 50 / Q.

Чтобы рассчитать средние переменные затраты, разделите переменные затраты на Q. Поскольку переменные затраты составляют 6 квартал, средние переменные затраты составляют 6 Обратите внимание, что средние переменные затраты не зависят от произведенного количества и совпадают с предельными издержками. Это одна из особенностей линейной модели, но она не подходит для нелинейной формулировки.

Нелинейные уравнения общей стоимости представляют собой уравнения общей стоимости, которые, как правило, являются более сложными, чем линейный случай, особенно в случае предельных затрат, когда исчисление используется в анализе. Для этого упражнения давайте рассмотрим следующие два уравнения:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

Наиболее точный способ расчета предельных издержек - это исчисление. Предельные затраты - это, по сути, скорость изменения общих затрат, поэтому они являются первой производной от общих затрат. Таким образом, используя два приведенных уравнения для общих затрат, возьмем первый производный от общих затрат, чтобы найти выражения для предельных затрат:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC ’= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + log (Q + 2)
TC ’= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Поэтому, когда общая стоимость составляет 34Q3 - 24Q + 9, предельные затраты составляют 102Q2 - 24, а когда общая стоимость составляет Q + log (Q + 2), предельные затраты составляют 1 + 1 / (Q + 2). Чтобы найти предельные затраты для данного количества, просто подставьте значение Q в каждое выражение.

Для общей стоимости приведены формулы.

Фиксированная стоимость найдена, когда Q = 0. Когда общие затраты = 34Q3 - 24Q + 9, постоянные затраты составляют 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Это тот же ответ, который вы получите, если исключите все термины Q, но это не всегда будет так. Когда общие затраты равны Q + log (Q + 2), постоянные затраты равны 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Таким образом, хотя все слагаемые в нашем уравнении содержат Q, наша фиксированная стоимость равна 0,30, а не 0.

Помните, что общая переменная стоимость находится:

Общая переменная стоимость = Общая стоимость - Фиксированная стоимость

Используя первое уравнение, общие затраты составляют 34Q3 - 24Q + 9, а постоянные затраты - 9, поэтому общие переменные затраты - 34Q3 - 24Q. Используя второе уравнение общих затрат, общие затраты составляют Q + log (Q + 2), а постоянные затраты - log (2), поэтому общие переменные затраты составляют Q + log (Q + 2) - 2.

Чтобы получить среднюю общую стоимость, возьмите уравнения общей стоимости и разделите их на Q. Таким образом, для первого уравнения с общей стоимостью 34Q3 - 24Q + 9 средняя общая стоимость составляет 34Q2 - 24 + (9 / Q). Если общие затраты Q + log (Q + 2), средние общие затраты 1 + log (Q + 2) / Q.

Точно так же разделите постоянные затраты на количество произведенных единиц, чтобы получить средние постоянные затраты. Поэтому, когда постоянные затраты равны 9, средние постоянные затраты равны 9 / Q А когда постоянные затраты - log (2), средние постоянные затраты - log (2) / 9.

Чтобы рассчитать средние переменные затраты, разделите переменные затраты на Q. В первом данном уравнении общая переменная стоимость 34Q3 - 24Q, поэтому средняя переменная стоимость 34Q2 - 24. Во втором уравнении общая переменная стоимость равна Q + log (Q + 2) - 2, поэтому средняя переменная стоимость равна 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.